Życie prywatne Była drugą żoną reżysera Andrzeja Maja, który obsadził ją w kilku swoich spektaklach. Ze związku z nim ma córkę Julię (ur. 1996), którą wychowała samotnie. Konieczna wspominała: „To nie było łatwe małżeństwo. Rodziny, jako takiej nie było. Myśmy się dosyć szybko rozstali. Moja córka miała rok”.
Podczas 22. ceremonii wręczenia Orłów stwierdziła, że ma liberalne poglądy. Angażuje się w kampanie charytatywne, a także popiera różne protesty antyrządowe (np. przeciw zaostrzeniu przepisów dotyczących aborcji), wspierając je w mediach społecznościowych.
Ma brata i siostrę. Mieszka w Warszawie, w dzielnicy Praga-Północ.
Filmografia Filmy fabularne
Seriale
Spektakle telewizyjne
Polski dubbing 240 px|thumb|Aleksandra Konieczna (2019)Aleksandra Konieczna podczas Dąbskich Wieczorów Filmowych przed projekcją filmu Jak pies z kotem (27 lipca 2019) 1989–2001: Babar jako Aleksander 1999: Babar – król słoni