Jako biskup Bejrutu Rafael BiDawid stał się współzałożycielem Rady Katolickich Patriarchów i Biskupów Libanu, reprezentował również Kościół katolicki w Radzie Kościołów Bliskiego Wschodu.
Po śmierci patriarchy Mar Pawła II Szejcho synod elekcyjny w Bagdadzie 21 maja 1989 wybrał Rafaela BiDawida na patriarchę Kościoła chaldejskiego. Intronizacja odbyła się 29 maja 1989, a 9 września tego roku nowy patriarcha otrzymał paliusz od papieża Jana Pawła II. Jako patriarcha Rafael BiDawid popierał ruch ekumeniczny, w szczególności dążył do rekoncyliacji Kościoła chaldejskiego z jego siostrzanym Kościołem asyryjskim (nestoriańskim). Doprowadził do spotkania patriarchy Kościoła nestoriańskiego Mar Szymona Denkhy IV z papieżem w Rzymie i do podpisania przez nich 11 listopada 1994 wspólnej deklaracji chrystologicznej. Z jego inspiracji synody kościołów chaldejskiego i nestoriańskiego wydały 15 sierpnia 1997 roku wspólne oświadczenie o dążeniu do jedności. Jako patriarcha Rafael I BiDawid wyświęcił sześciu chaldejskich biskupów i dwóch arcybiskupów.