Na mistrzostwach świata w Libercu w 2009 Wylegżanin zdobył srebrny medal na dystansie 50 km techniką dowolną, rozdzielając Pettera Northuga i Niemca Tobiasa Angerera. Kolejne dwa medale zdobył podczas mistrzostw świata w Oslo w 2011. Najpierw zdobył srebro w biegu łączonym na 30 km, plasując się między Northugiem i kolejnym Rosjaninem, Ilją Czernousowem. Następnie był drugi na dystansie 50 km stylem dowolnym, bieg ponownie wygrał Northug. Na rpzgrywanych dwa lata później mistrzostwach świata w Val di Fiemme razem z Jewgienijem Biełowem, Aleksandrem Legkowem i Siergiejem Ustiugowem zdobył brąz w sztafecie. Następnie zwyciężył w biegu łączonym na mistrzostwach świata w Falun w 2015, wyprzedzając Dario Colognę i Kanadyczjyka Alexa Harveya. Zajął tam ponadto czwarte miejsce w sztafecie i biegu na 50 km klasykiem, w którym walkę o podium przegrał ze Szwedem Johanem Olssonem.