Dzięki pucharowemu zwycięstwu w 2011, Ordabasy wzięły udział w Superpucharze Kazachstanu 2012. Zwyciężyły Szachtior Karaganda 1:0 na Astana Arenie, przy obecności 12 000 widzów, dzięki bramce kapitana Kajrata Äszyrbekowa. Jako zdobywcy pucharu, zakwalifikowały się do eliminacji Ligi Europy UEFA. W swoim debiucie na poziomie międzynarodowym podjęły FK Jagodina z Serbii w pierwszej rundzie kwalifikacyjnej. Po wygraniu pierwszego meczu 1:0, remis 0:0 w rewanżu pozwolił drużynie na awans do kolejnej rundy. Zmierzyła się w niej z reprezentantami Norwegii, Rosenborgiem Trondheim. Przegrywając dwumecz 3:4, Ordabasy odpadły z dalszej rywalizacji.
W 2021 trenerem klubu został Alaksandr Siadniou. 12 listopada 2022 klub zdobył drugi w historii Puchar Kazachstanu. W grudniu 2022 prezydentem Ordabasów został przedsiębiorca Bauyrżan Abdubaitow (sam klub pozostał państwowy), który zwiększył budżet klubu do ok. 20 mln euro. Klub pozyskał m.in. Aschata Tagybergena, Bobura Abdikholikova czy Jorginho. W sezonie 2023/2024 w eliminacjach do Ligi Konferencji Europy UEFA klub w drugiej rundzie wylosował Legię Warszawa (w pierwszym meczu zremisował 2:2, a w rewanżowym, wyjazdowym spotkaniu przegrał 2:3, odpadając z eliminacji).