Europejska historia Nazwę Jaszczurza nadał wyspie Kapitan James Cook, który przypłynął na nią 12 sierpnia 1770. Wyjaśnił to tak: „Jedynymi lądowymi zwierzętami, jakie tu zobaczyliśmy, były jaszczurki i wyglądało na to, że jest ich całkiem dużo, co spowodowało, że nazwałem tę wyspę Jaszczurzą”Captain Cook’s Journal During the First Voyage Round the World.. Cook wspiął się na szczyt wyspy, żeby obrać kurs z powrotem na morze przez labirynt raf, któremu się przeciwstawiał i od tego czasu szczyt wyspy nazwano „spojrzeniem Cooka”. Do lat 60. XIX wieku wyspa była używana przez rybaków bêche-de-mer (jest to nazwa rybaków łowiących strzykwy), którzy uważali, że woda zawiera olbrzymie ilości ogórków morskich lub trepangów, które są popularnymi przysmakami w Azji. W 1879 Kapitan Robert Watson wraz z żoną, dwoma służącymi oraz małym synkiem zmodyfikowali opuszczoną chatę pozostawioną na wyspie przez załogę Julia Percy. Ruiny można oglądać do dziś. Kapitan Watson był rybakiem bêche-de-mer i podczas jego nieobecności Aborygeni zamieszkujący główny kontynent zabili jednego ze sług. Pani Watson miała zaledwie 21 lat kiedy przybyła na wyspę Lizard i była znana z wielkiej odwagi i wytrzymałości.