Rok później, na mistrzostwach świata w Turynie, zdobył brązowy medal w drużynie, zaś w 1962, podczas mistrzostw świata w Buenos Aires, został dwukrotnym wicemistrzem świata (indywidualnie i drużynowo).
Na igrzyskach w Tokio w 1964 wywalczył drużynowo (drużyna w składzie: Woyda, Franke, Parulski, Różycki, Zbigniew Skrudlik) swój pierwszy medal olimpijski za zajęcie drugiego miejsca, po porażce w finale z zespołem florecistów ZSRR. Na igrzyskach w Meksyku w 1968 zdobył brązowy medal w drużynie (Woyda, Franke, Parulski, Skrudlik, Adam Lisewski).
Na igrzyska olimpijskie w Monachium (1972) pojechał z zamiarem zakończenia kariery. W turnieju indywidualnym osiągnął największy sukces w karierze, zdobywając złoty medal i wygrywając m.in. z Władimirem Dienisowem i Jenő Kamutim. Drugi złoty medal wywalczył w turnieju drużynowym, w którym zespół w składzie Marek Dąbrowski, Arkadiusz Godel, Jerzy Kaczmarek, Lech Koziejowski i Witold Woyda pokonał w finale drużynę ZSRR. W ten sposób Woyda został pierwszym polskim sportowcem, który zdobył dwa złote medale podczas jednych igrzysk olimpijskich.