Związki rodzinne Z żoną Ireną Iwan Asen III miał ośmioro dzieci: Michała Asena, generała bizantyńskiego w Macedonii, tytularnego cesarza Bułgarii Andronika Asena, zm. po 1355 roku, gubernatora Morei z ramienia Bizancjum w latach 1316–1322, Izaaka Asena, zm. ok. 1350 roku, Manuela Asena Konstantyna Asena Marię Asen, wydaną za Rogera de Flor dowódcę Kompanii Katalońskiej Annę Asen, zaręczoną z Michałem Angelosem księciem Neopatras Teodorę Asen.
Ród Asenów albo Asanów odegrał znaczącą rolę w dziejach późnego cesarstwa bizantyńskiego. Jedna z potomkiń Iwana Asena III, Irena Asanina (wnuczka Andronika Asena) poślubiła przyszłego cesarza Jana VI Kantakuzena. Jej córka Helena została żona Jana V Paleologa i matką cesarzy.
Asen I(panował 1188–1196) Iwan Asen II(panował 1218–1241) 2 2 3 3 Koloman I Asen(panował 1241–1246) Helena∞Teodor II Laskarys Michał I Asen(panował 1246–1256) Maria∞Mico(panował 1256–1257) 2MariaPaleologina Kantakuzena Konstantyn Tich(panował 1257–1277) 1IrenaLaskarina Asenina Kermaria∞Jerzy I Terter(panował 1280–1292)