Tradycje jednostki 1 Brzeski Pułk Saperów im. Tadeusza Kościuszki przejął i kontynuuje tradycje następujących jednostek inżynieryjnych: 1 Pułk Inżynieryjny I Korpusu Polskiego (Rosja 1917 –1918) 1 Pułk Inżynieryjny Warszawa (1918 –1919) 1 pułk saperów Warszawa – Modlin (1921 –1929) 1 pułk saperów Modlin (1929 –1939) 1 batalion saperów 1 Dywizji Grenadierów (Francja 1939 –1940)
Wszystkie jednostki nosiły imię Tadeusza Kościuszki.
Zmiany w nazwie i organizacji jednostki Podczas swej ponad 60-letniej historii Brygada wielokrotnie zmieniała nazwę i wewnętrzną strukturę:
1944–1945 – 1 Inżynieryjna Brygada Saperów 1945–1946 – 1 Warszawska Brygada Saperów 1946–1949 – 1 Warszawski Pułk Pontonowy 1949–1967 – 1 Warszawski Zmotoryzowany Pułk Pontonowy 1967–1971 – 1 Warszawski Pułk Pontonowy 1971–1992 – 1 Warszawska Brygada Saperów 1992–1994 – 1 Brygada Saperów 1994-2011 – 1 Brzeska Brygada Saperów im. Tadeusza Kościuszki Od 1 lipca 2011 – 1 Brzeski Pułk Saperów