Dla funkcja odwrotna do funkcji to funkcja Cantora. Tak więc, jest funkcją Cantora. Ogólnie dla każdego wygląda jak funkcja Cantora przewrócona na bok, przy czym szerokość stopni rośnie wraz z tym jak zbliża się do zera.
Funkcja pytajnika Minkowskiego z wyglądu przypomina funkcję Cantora, robiąc wrażenie „wygładzonej” funkcji Cantora. Można ją skonstruować przechodząc z rozwinięcia liczby w ułamek łańcuchowy do rozwinięcia dwójkowego, podobnie jak funkcję Cantora można skonstruować przechodząc z trójkowego rozwinięcia na dwójkowe rozwinięcie. Funkcja pytajnika posiada tę ciekawą cechę, że jej pochodna zanika dla wszystkich liczb wymiernych.
Linki zewnętrzne
Cantor Set and Function Cantor Function Cantor ternary function , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-08-26]. The Devil's Staircase , kanał PBS Infinite Series na YouTube, 19 maja 2017 [dostęp 2024-08-23].
Kategoria:Teoria miary Kategoria:Funkcje ciągłe Kategoria:Przykłady funkcji rzeczywistych