Jednak problem pojawia się, kiedy elektron zaczyna oddziaływać z polem elektromagnetycznym, ponieważ wtedy cząstka wypromieniowuje energię w postaci fotonów, przechodząc do coraz niższych stanów energetycznych. W rzeczywistości elektrony tak się nie zachowują.

Rozwiązaniem Diraca dla tego paradoksu było odwołanie się do zakazu Pauliego. Elektron, jak każdy fermion, nie może zająć stanu kwantowego, który okupuje już inna cząstka. Zgodnie z rozumowaniem Diraca, jeżeli próżnię wypełnimy morzem elektronów o negatywnej energii, obserwowane elektrony nie będą mogły przechodzić w ujemne stany energetyczne, bo te stany są już zajęte. W ten sposób równanie Diraca będzie prowadziło do wyników zgodnych z obserwacjami.

Dziura thumb|Pozyton zaobserwowano pierwszy raz w komorze mgłowej w roku 1932 Dirac zwrócił uwagę, że może się pojawić sytuacja, w której w morzu cząstek o negatywnej energii pojawi się dziura, które będzie się zachowywać jak elektron o pozytywnym ładunku (elektrony mają ujemny ładunek). Dirac zidentyfikował zaproponowaną przez siebie dziurę jako proton.