Udowodnił pewne tożsamości matematyczne, na których oparł mikroskopowe wyprowadzenie relacji leżących u podstaw teorii cieczy fermionowych. Pokazał, że w odpowiednio niskich temperaturach ciekły He-3 również powinien przechodzić w stan nadciekły na skutek tworzenia par cooperowskich o niezerowym momencie pędu.
We wspólnych pracach L.P. Pitajewskiego, I.J. Działoszyńskiego i J.M. Lifszyca przedstawiona została ogólna teoria sił van der Waalsa. Prowadzi ona do szeregu obserwowalnych przewidywań.
Uznaniem cieszą się również inne prace Pitajewskiego z teorii fazy skondensowanej. W 1959 r. rozpatrując wspólnie z W.L. Ginzburgiem zespolony parametr porządku jako zmienną dynamiczną, wyprowadził równanie, opisujące nadciekły He-4 w pobliżu przejścia a w 1961 r. wyprowadził słynne równanie Grossa-Pitajewskiego, które stało się podstawowym narzędziem teoretycznego opisu gazu Bosego słabo oddziałujących cząstek, w szczególności po otrzymaniu kondensatów Bosego-Einsteina gazów atomowych w pułapkach.
L.P. Pitajewski jest również autorem wnikliwych prac dotyczących procesów wielofononowych i fizyki kryształów.