1 sierpnia 1972 roku okręt został definitywnie skreślony z listy okrętów Floty Rezerwowej US Navy, a 5 grudnia tego samego roku podpisano umowę sprzedaży lotniskowca Hiszpanii. W 1973 roku prowadzono na nim próby z brytyjskimi samolotami pionowego startu i lądowania Harrier, które były udane, po czym Hiszpania w 1976 roku zakupiła amerykańską wersję AV-8B Harrier II, nazwaną Matador.
Na okręcie stacjonowały 4 grupy lotnicze: pierwsza, w sile 8 samolotów Matador, druga - składająca się z 4 helikopterów Sea King, trzecia - z 4 helikopterów do prowadzenia walki elektronicznej Agusta-Bell AB-212, czwarta - z 4 helikopterów do zadań specjalnych (m.in. AH-1G do wsparcia desantu).
W 1969 i 1970 roku „Dédalo” z okrętami eskorty został użyty do demonstracji roszczeń hiszpańskich w stosunku do brytyjskiego Gibraltaru, kotwicząc w Zatoce Algeciras, co spotykało się z podobną odpowiedzią ze strony wysyłanych tam brytyjskich lotniskowców. Lotniskowiec pozostawał w służbie, dopóki w 1987 roku nie zastąpił go nowy lotniskowiec „Principe de Asturias”.