Jeżeli miara jest bezwzględnie ciągłą, to pochodna Radon-Nikodýma jest prawie wszędzie równa pochodnej Royden 1988, zadanie 12.17(b) na stronie 303..
Ogólniej, o mierze zakłada się, że jest lokalnie skończona (zamiast tylko skończona), a jest dana jest wzorem
Wówczas jest miarą Lebesgue’a-Stieltjesa generowaną przez Athreya i Lahiri 2006, rozdz. 1.3.2, strona 26.. Nadal zachodzi związek między dwoma pojęciami bezwzględnej ciągłościNielsen 1997, stwierdzenie 15.7 na stronie 252; Athreya i Lahiri 2006, twierdzenie 4.4.3 na stronie 131; Royden 1988, zadanie 12.17(a) na stronie 303..
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne Absolute continuity , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-08-26].
Kategoria:Funkcje ciągłe Kategoria:Analiza rzeczywista Kategoria:Teoria miary