Był członkiem m.in. Międzynarodowego Towarzystwa Limnologicznego i Polskiego Towarzystwa Hydrobiologicznego, brał udział w pracach Rady Naukowej Instytutu Ekologii Polskiej Akademii Nauk oraz Centralnej Komisji Kwalifikacyjnej do Spraw Kadr Naukowych.
W pracy naukowej zajmował się zagadnieniami wzrostu ryb oraz rybackim zagospodarowaniem jezior. Prowadził badania w jeziorze Tajty i jeziorach okolic Węgorzewa; efektem tych badań stały się prace urządzeniowe w innych jeziorach kraju. Z inicjatywy Zawiszy zapoczątkowano wieloletni program badań wpływu ciepłych wód zrzutowych na gospodarkę rybacką. Ogłosił około 60 publikacji, m.in. Szybkość wzrostu leszcza, certy, brzany i krąpia w środkowym biegu Wisły w okolicach Warszawy („Roczniki Nauk Rolniczych”, tom 57, 1951), Wzrost ryb w jeziorze Tajty („Roczniki Nauk Rolniczych”, tom 67, 1953), Wzrost ryb w jeziorach okolic Węgorzewa (Próba ustalenia pewnych prawidłowości) („Roczniki Nauk Rolniczych”, seria B, tom 77, 1961), Wędrówki leszczy jezior przymorskich („Roczniki Nauk Rolniczych”, seria H, tom 92, 1970).
Został odznaczony m.in. Srebrnym i Złotym Krzyżem Zasługi oraz Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski.