W 2008 Jaime stawiał swoje pierwsze kroki w Brytyjskiej Formule 3. Ścigając się w zespole Carlin Motorsport, odniósł pięć zwycięstw i mając 18 lat i 203 dni, został najmłodszym zwycięzcą tej serii w dotychczasowej historii. W nagrodę za zwycięstwo otrzymał możliwość uczestnictwa w testach z zespołem Red Bull Racing, które odbyły się na torze Idiada w Hiszpanii. Również w tym sezonie Hiszpan zaliczył kilka startów w rodzinnych mistrzostwach hiszpańskiej F3. Alguersuari odniósł trzy zwycięstwa w tej serii, wygrywając w swoim debiucie w Jaramai i zostając pierwszym zwycięzcą na torze ulicznym w Walencji. W końcowej klasyfikacji zajął 7. miejsce.
W 2009 roku rywalizował w World Series by Renault, kontynuując swoją współpracę z zespołem Carlin Motorsport i kolegą z zespołu, Brytyjczykiem, Oliverem Turvey.
Formuła 1 thumb|Jaime Alguersuari podczas Grand Prix Malezji (2010) W roku 2009 Alguersuari został rezerwowym kierowcą Red Bull Racing i Scuderia Toro Rosso, tym samym dołączając do elitarnego grona kierowców Formuły 1.
20 lipca Scuderia Toro Rosso potwierdziło, że Jaime zastąpi zwolnionego wcześniej Sébastiena Bourdais, dzięki czemu Alguersuari został najmłodszym kierowcą w historii Formuły 1. Zadebiutował w Grand Prix Węgier 2009, zajmując 15.