W ocenie współczesnych Kazimierz Papée nie przejawiał samodzielności i był ścisłym wykonawcą poleceń ówczesnego ministra Józefa Becka, który los stosunków Polski z Gdańskiem uzależniał od sytuacji między Polską a III RzesząS. Mikos, op.cit., powołuje się na opinię dyplomaty Jana Gawrońskiego zawartą w jego pamiętnikach pt. Dyplomatyczne wagary Warszawa 1965.. Oficjalnie został odwołany z tego stanowiska 15 grudnia 1936 i przekazał je, 30 grudnia 1936, swojemu następcy Marianowi Chodackiemu. W dniu 31 grudnia tego roku władze Wolnego Miasta urządziły na jego cześć pożegnalny obiad.

Od 15 grudnia 1936 był Posłem Nadzwyczajnym i Ministrem PełnomocnymRocznik Służby Zagranicznej Rzeczypospolitej Polskiej według stanu na 1 kwietnia 1938, Warszawa 1938, s. 41. w Czechosłowacji. Funkcję pełnił aż do rozpadu tego państwa w marcu 1939, później przez krótki okres ponownie pracował w Ministerstwie. Od 15 lipca 1939 do końca grudnia 1958 był ambasadorem Rzeczypospolitej Polskiej przy Stolicy Apostolskiej.