Algorytm Grovera – algorytm kwantowy przeznaczony do działania na komputerze kwantowym, przedstawiony przez Lova K. Grovera w 1996Lov K. Grover. A fast quantum mechanical algorithm for database search. In STOC ’96: Proceedings of the twenty-eighth annual ACM symposium on Theory of computing, pages 212-219, New York, NY, USA, 1996. ACM Press. i opublikowany w 2001Grover L.K.: From Schrödinger’s equation to quantum search algorithm, American Journal of Physics, 69(7): 769-777, 2001..
Algorytm dotyczy przeszukiwania bazy danych składającej się z N elementów w celu znalezienia w niej elementu wyróżnionego. Jest to problem podobny do „odwrotnego” przeszukiwania książki telefonicznej. W książce zawierającej N danych chcemy znaleźć nazwisko posiadacza danego numeru.
Złożoność obliczeniowa O ile liczba kroków niezbędna do rozwiązania problemu za pomocą algorytmu klasycznego jest rzędu , o tyle kwantowy algorytm Grovera potrzebuje jedynie około kroków, a więc pozwala na kwadratowe przyspieszenie czasu realizacji programu.
Algorytm dotyczy poszukiwania danego elementu w nieposortowanym N-elementowym zbiorze.