Był czynnym członkiem Poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk, przewodniczącym Wydziału Historyczno-Literackiego, redaktorem „Roczników PTPN”, wreszcie prezesem Towarzystwa (1917–1919); w 1917 otrzymał członkostwo honorowe.
Był także członkiem korespondentem PAU (1903), potem członkiem zwyczajnym (1920).
Uniwersytet Poznański nadał mu tytuł honorowego profesora (1922). Celichowski działał ponadto m.in. w kółkach rolniczych, Towarzystwie Szerzenia Wstrzemięźliwości, Towarzystwie Czytelni Ludowych, Radzie Narodowej, władzach Polskiego Banku Handlowego.
Kontynuował wydawanie serii Acta Tomiciana (w latach 1876–1919 ukazały się tomy 9–13). Opublikował wiele prac z zakresu bibliografii, historii i historii literatury, m.in. na łamach prowadzonych przez siebie czasopism „Kórniczanin” i „Pobudka do Szerzenia Wstrzemięźliwości”; pisał także do „Gazety Toruńskiej”, „Dziennika Poznańskiego”, „Lecha”, „Warty”.
Z małżeństwa z Zofią z Ziemnych (od 1873) miał pięcioro dzieci: córki Halinę i Jadwigę oraz synów Kazimierza (chemika), Witolda (adwokata, wojewodę poznańskiego) i Stanisława (adwokata, działacza Stronnictwa Narodowego, wiceministra w rządzie londyńskim).