W 1847 roku w swojej publikacji wyników astronomicznych Results of Astronomical Observations made at the Cape of Good Hope Herschel zaproponował nazwanie siedmiu znanych wówczas satelitów Saturna imionami tytanów.
Tetyda bywa również określana jako Saturn III lub S III Tethys.
Właściwości fizyczne
Powierzchnia
Zachodnia półkula jest zdominowana przez potężny, choć płytki, krater uderzeniowy Odyseusz, którego średnica wynosząca 400 km to prawie 2/5 średnicy Tetydy. Fakt, że tak potężne uderzenie nie rozerwało księżyca na kawałki pozwala sądzić, że w momencie uderzenia był on w stanie płynnym lub przynajmniej półpłynnym. Krawędź krateru i jego środek w dużej mierze zawaliły się, tworząc płytkie centrum, co także sugeruje, że teren ten był wystarczająco elastyczny, aby zmienić swój kształt. Kratery uderzeniowe, które wtedy powstały, „wygładzały” swoje kształty.