Równolegle ukończył także kurs aktorski organizowany przez ryski Teatr Pantomimy, w latach 1956–1963 występował także jako muzyk i wokalista jazzowy oraz szefował ryskiemu jazz-bandowi i festiwalowi tej muzyki organizowanemu w stolicy Łotwy. Koncertował z Raimondsem Paulsem.
Po odwilży jako muzyk został zaproszony do występów w radzieckiej telewizji, wkrótce po tym wydarzeniu, w roku 1959, zadebiutował jako aktor w filmie Otczaja ziemla. Przełom w jego karierze filmowej stanowił film Nikt nie chciał umierać, wielokrotnie nagradzany na festiwalach w ZSRR i za granicą. Sam Bruno Oja za rolę Broniusa otrzymał w 1967 Nagrodę Państwową ZSRR. Dzięki swojej skandynawskiej urodzie często był obsadzany w radzieckich filmach w rolach cudzoziemców, w latach 60. XX wieku zaczął także występować w filmach innych krajów bloku wschodniego.
Jesienią 1967 roku poślubił wrocławiankę Barbarę Zuzannę Sukmanowską, pierwszą z czterech swoich żon. Dzięki temu uzyskał pozwolenie na osiedlenie się w Polsce jeszcze w tym samym roku. Zamieszkał we Wrocławiu, gdzie prowadził m.in. Klub Związków Twórczych. Przyjaźnił się z satyrykiem Andrzejem Waligórskim.