Historia PTA powołano na zjeździe w Toruniu 19 lutego 1923, tj. w 450. rocznicę urodzin Mikołaja Kopernika. Zjazdowi przewodniczył Marcin Ernst. Pierwszym prezesem został Tadeusz Banachiewicz, który był także jednym z inicjatorów powstania PTA. W latach 1929–1956 towarzystwo wydawało czasopismo naukowe „Acta Astronomica”, co później przekazano Komitetowi Astronomii Polskiej Akademii Nauk. Pod patronatem towarzystwa Władysław Dziewulski zorganizował konferencję astrofizyczną w Wilnie w dniach 28–30 maja 1939. Po II wojnie światowej towarzystwo reaktywowano w 1948 na zjeździe we Wrocławiu. Pięć lat później rozpoczęto wydawanie czasopisma naukowego „Postępy Astronomii” (z inicjatywy Stefana Piotrowskiego). W 1954 przeniesiono siedzibę stowarzyszenia z Wrocławia do Warszawy, a w roku następnym oficjalnie zarejestrowano stowarzyszenie. Dwa lata później Polska Akademia Nauk przejęła opiekę nad PTA wraz z obowiązkiem finansowania jego działalności. Od 1959 co dwa lata odbywa się ogólnopolski zjazd członków towarzystwa, na którym wręczane są nagrody PTA oraz wybierane władze (od 2017 kadencje władz towarzystwa są czteroletnie). Towarzystwo organizowało wyjazdy polskich astronomów na kongresy Międzynarodowej Unii Astronomicznej: w 1958 do Moskwy, w 1967 do Pragi i w 1970 do Brighton (Wielka Brytania).