W 1956 powstała międzynarodowa nagroda dla najwybitniejszych twórców literatury dla dzieci – Medal im. H.C. Andersena, przyznawany co dwa lata przez IBBY, a także Lista Honorowa im. H.C. Andersena, na której umieszczane są najlepsze książki dla dzieci i młodzieży.
W roku 2005, z okazji dwusetnej rocznicy urodzin baśniopisarza, Poczta Polska wydała dwa znaczki, na których znajdują się wizerunki postaci z dwóch popularnych baśni Andersena: z Małej Syrenki oraz Królowej Śniegu. Natomiast w Danii postanowiono wydać wszystkie jego baśnie tak, jak je napisał – bez poprawek wydawnictw. To właśnie wydanie, ilustrowane wycinankami Andersena, stało się podstawą przekładu Bogusławy Sochańskiej (Baśnie i opowieści t. 1-3, Poznań, 2006).
W Polsce (wybrane baśnie) są lekturą szkolną od wielu lat. Według Anny Franaszek, były lekturą uzupełniającą w latach 1958, 1960, i 1991–1999, a obowiązkową w 1982 r. Według Karoliny Jędrych natomiast były w spisie lektur z 1959 roku dla klas IV-V; były lekturą uzupełniającą po roku 1970;