Zastrzelenie Olofa Palmego doprowadziło do wszczęcia największego śledztwa w najnowszej historii Szwecji. Zabójstwo to stało się również przedmiotem długotrwałej społecznej debaty w Szwecji. Zbrodnią tą zajął się m.in. pisarz Leif G.W. Persson w powieści Swobodny upadek, jak we śnie.
Okoliczności zabójstwa przez wiele lat budziły wątpliwości i nie były dostatecznie wyjaśnione. Prowadziło to do powstawania różnych teorii spiskowych. Domniemany sprawca, Christer Pettersson, został skazany przez sąd pierwszej instancji, ale oczyszczony z zarzutów przez sąd odwoławczy. Innym podejrzanym o dokonanie zbrodni był Victor Gunnarsson, powiązany ze środowiskami skrajnej prawicy, w tym z Europeiska arbetarpartiet. W 1996 były funkcjonariusz South African Police Eugene de Kock zeznał, że Olof Palme został zamordowany za sprzeciwianie się apartheidowi i wsparcie Szwecji dla Afrykańskiego Kongresu Narodowego.
W czerwcu 2020 prokurator Krister Petersson oświadczył, że należy przyjąć wersję, iż Olofa Palmego zastrzelił Stig Engström. Był to grafik pracujący w zlokalizowanym blisko miejsca zabójstwa biurze przedsiębiorstwa Skandia, który w 2000 popełnił samobójstwo.