Zdobywca pierwszego miejsce na festiwalu Jazz Juniors w Krakowie.
W 1995 Cezary Konrad nagrał pierwszą autorską płytę, u boku niemieckiej gitarzystki Susan Weinert, zatytułowaną Meeting in Kraków. W tym samym roku założył i poprowadził w roli lidera zespół Cezary Konrad Quartet oraz wziął udział w sesji nagraniowej zwieńczonej albumem Turtles Włodzimierza Pawlika, z udziałem Randy Breckera. Kolejna autorska płyta One mirror… many reflections powstała w 1999 (wydana w 2000), gościem specjalnym na tym albumie był Leszek Możdżer.
W latach 1998–2005 był perkusistą w zespole Anny Marii Jopek, z którą nagrał kilka płyt, w tym Upojenie z udziałem gitarzysty Pata Metheny’ego.
W 2005 powstała grupa Cezary Konrad‘ the New Band w składzie: Krzysztof Herdzin, Paweł Pańta, Marek Podkowa. Od 2006 występuje także z koncertami solowymi.
W 2015 Cezary Konrad nagrał trzecią autorską płytę On Classical, na której znalazły się kompozycje zainspirowane twórczością mistrzów muzyki klasycznej. Na tym albumie wykonuje partie perkusji, ale również fortepianu i instrumentów klawiszowych.