Pod koniec 1974 roku ogromną popularność przyniosła mu śpiewana w duecie z Łucją Prus piosenka „Moja droga, ja Cię kocham”, będąca zabawną parodią hitu Bobby’ego Vintona pt. „My Melody of Love” (kilka miesięcy wcześniej oryginalny utwór śpiewany przez Vintona zajął pierwsze miejsce na amerykańskiej liście przebojów Billboard Hot 100).
Muniak jako lider i uznany artysta Od 1976 roku Muniak grał z własnymi zespołami. Po ponownym sprowadzeniu się do Krakowa zadebiutował w roli lidera z autorskim Kwintetem, do którego pozyskał zdolnych muzyków młodego pokolenia: perkusistę Jerzego Bezuchę, gitarzystę Marka Blizińskiego, basistę Andrzeja Dechnika i pianistę Pawła Perlińskiego. W 1979 roku utworzył autorski kwartet z gitarzystą Jarosławem Śmietaną, a następnie powołał do życia grupę Janusz Muniak Quartet. W tym czasie został wybrany prezesem Oddziału Krakowskiego Polskiego Stowarzyszenia Jazzowego.