Podróże zagraniczne Pracując dla Muzeum Historii Naturalnej odbył kilka, sponsorowanych przez rząd, misji zagranicznych – w 1856 do Algierii, w l. 1858–1859 w Grecji i w 1865 oraz w 1868 do Egiptu, co pozwoliło mu poznać przedstawicieli różnych grup etnicznych i typów fizjonomii. Efektem pierwszej podróży do Algierii było wykonanie 18 popiersi (z czego 12 jest efektem studiów nad ludami Algierii) na Salonie Paryskim w 1857. Wtedy to po raz pierwszy Cordier wykorzystał kombinację materiałów: marmuru, onyksu i brązu. W tworzenia swoich prac używał onyksu z Algierii oraz czerwonego i malowanego ochrą marmuru z kamieniołomów greckich. Dziesięć z przedstawionych prac zakupiło państwo francuskie. W tym roku, współpracując z fotografikiem Charles’em Marville’em, opublikował album zawierający 19 fotografii swoich rzeźb. W 1858 podjął wyprawę do Grecji przez Italię (Rzym, Neapol, Cyklady do Aten). Celem tej podróży było odwiedzenie kamieniołomów marmuru i wykonanie popiersi przedstawicieli różnych grup etnicznych, zamieszkujących Grecję. Podróż trwała 8 miesięcy.