Więzadło powiekowe przyśrodkowe (ligamentum palpebrale mediale) przebiega od przyśrodkowych końców tarczek dwoma pasemkami: do grzebienia łzowego przedniego i wyrostka czołowego szczęki oraz, tylne, do grzebienia łzowego tylnego. Między nimi znajduje się górna część woreczka łzowego. Więzadło powiekowe boczne (ligamentum palpebrale laterale) jest względnie słabo wykształcone i przytwierdza tarczki głębiej do brzegu bocznego oczodołu na kości jarzmowej.
W tarczkach znajdują się gruczoły tarczkowe (glandulae tarsales), ułożone rzędami, prostopadle do wolnego brzegu powieki. Wydzielają substancję o charakterze łojowym, która uszczelnia zwarte powieki, zapobiegając nadmiernemu parowaniu łez i wysuszeniu oka.
Każda tarczka związana jest z cienką blaszką tkanki mięśniowej gładkiej w postaci mięśni tarczkowych. Mięsień tarczkowy górny (musculus tarsalis superior) zaczyna się w części głębokiej mięśnia dźwigacza powieki górnej, przebiegając między jego włóknami i kończąc się na brzegu górnym tarczki.