Historia Według podań nazwa góry wywodzi się od Hjörleifura Hróðmarssonura – przybranego brata Ingolfa Arnarsona, uważanego za pierwszego osadnika na Islandii. W 874 roku przybyli razem na wyspę, lecz tam ich drogi się rozeszły. Ingolf osiadł w Reykjavíku, a Hjörleifur w Hjörleifshöfði. Pewnego lata niewolnicy Hjörleifura wzniecili bunt i zabili go, po czym uciekli statkiem na Vestmannaeyjar. Ingolf odnalazł ich i pomścił brata, który miał spocząć na szczycie Hjörleifshöfði.
Pomimo iż obszar wokół góry uznawano za trudny w gospodarowaniu, to przez długi czas po jej zachodniej stronie istniała farma. Jednakże, wybuch wulkanu Katla w 1721 roku doprowadził do ogromnej powodzi, która zniszczyła gospodarstwo. Przez kolejne trzydzieści lat okolica pozostawała bezludna, po czym niejaki Thorvarður Steinsson wzniósł nową farmę, która przetrwała do 1936 roku. Wśród osób zamieszkujących Hjörleifshöfði był również Markús Loftsson (1828-1906), badacz i autor traktatu o wulkanicznej działalności na Islandii opublikowanego w 1880 roku. Gdy zmarł, jego żona Áslaug Skaringsdóttir poślubiła Hallgrímura Bjarnasona, który w latach 1908-09 zbudował nowy dom wraz z budynkiem gospodarczym.