Soccer Federation (USSF) i do 1993 grał wyłącznie w reprezentacji Stanów Zjednoczonych.
9 sierpnia 1993 Murray został piłkarzem angielskiego Millwall F.C. 6 dni później zadebiutował w Division One w meczu ze Stoke City (1:2) i w debiucie zdobył gola. W połowie sezonu został wypożyczony do Stockport County grającego w Division Two. W 1994 rozegrał jedno ligowe spotkanie w szkockim Ayr United.
W 1995 Murray ponownie grał w Stanach Zjednoczonych, w zespole Atlanta Ruckus w A-League. Pod koniec roku zakończył karierę z powodu przewlekłej kontuzji kolana.
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Stanów Zjednoczonych Murray zadebiutował 16 czerwca 1985 w przegranym 0:5 towarzyskim meczu z Anglią. W 1988 wystąpił z kadrą olimpijską na Igrzyskach Olimpijskich w Seulu. W 1990 został powołany przez selekcjonera Boba Ganslera do kadry na Mistrzostwa Świata we Włoszech. Tam był podstawowym zawodnikiem reprezentacji i rozegrał 3 spotkania: z Czechosłowacją (1:5), z Włochami (0:1) i z Austrią (1:2 i gol). W 1992 zajął ze Stanami Zjednoczonymi 3. miejsce w Pucharze Konfederacji.