Łącznie była związana z tą produkcją przez 11 lat, choć jej postać pojawiała się tam bardzo nieregularnie. Zagościła też na osiem lat w serialu The Liver Birds (1971-79).
Największą popularność przyniosła jej jednak praca w serialu Are You Beings Served? (1972-85), gdzie grała Panią Betty Slocombe, niemłodą już kierowniczkę działu odzieży damskiej w ekskluzywnym domu towarowym. Jedną z cech charakterystycznych tej bohaterki były bardzo krzykliwe i ciągle zmieniające się kolory włosów. Początkowo Sudgen przed każdym odcinkiem pozwalała na farbowanie swoich własnych włosów, ale w późniejszych seriach wolała już posiłkować się perukami. W 1977 twórcy serialu – David Croft i Jeremy Lloyd – obsadzili ją w roli tytułowej w swoim nowym projekcie, sitcomie science-fiction Podróż pani Noah, który okazał się jednak rynkową i artystyczną klęską i zakończył żywot po jednej serii.