Puzzle lata: 2006–2008 mały|lewo|Gitarzysta Simon Neil podczas występu w lipcu 2007. W 2006, Clyro Biffy opuścili wydawnictwo Beggars Banquet i podpisali umowę z 14th Floor, odnoga wydawnictwa Warner Bros. We wrześniu zespół pojechał do Kanady, aby zarejestrować ich czwarty album w Studio Warehouse w Vancouver oraz w Studio Farm w Gibsons. Już 25 grudnia udostępniono do pobrania pierwszy utwór „Semi-Mental” będący efektem tych nagrań. 5 marca, wydano singel „Saturday Superhouse” który dotarł do 13 miejsca na UK Singles Chart; co było ówcześnie największym osiągnięciem zespołu. Płyta zatytułowana Puzzle pojawiła się na rynku w czerwcu 2007 i od razu w pierwszym tygodniu po wydaniu osiągnęła pozycję numer 2 na brytyjskiej liście przebojów. Dzięki takiemu sukcesowi, zespół mógł zagrać koncerty w towarzystwie takich gwiazd jak; Muse podczas ich występu na stadionie Wembley, The Who, Red Hot Chili Peppers oraz The Rolling Stones i tym samym poszerzyć grono ich własnych wielbicieli. Grupa dała także koncerty podczas licznych festiwali muzycznych, takich jak: Download 2007, Glastonbury 2007, Reading and Leeds Festival oraz T in the Park. Kolejnym singlem został utwór „Machines” a wydano go 8 października.