Od 1976 roku jest jednym ze specjalistów w zakresie urologii w byłych województwach katowickim, opolskim, częstochowskim i bielskim, gdzie nadzorował staże lekarskie z zakresu urologii.
Działalność społeczna Szkodny od 1972 roku jest członkiem Międzynarodowego Towarzystwa Urologicznego, od 1982 roku – Europejskiego Towarzystwa Urologicznego, od 1974 roku – członkiem Zarządu Głównego, a w latach 1968–1995 był przewodniczącym Polskiego Towarzystwa Urologicznego Oddziału Katowickiego. W latach 1983–1995 był członkiem Zarządu Głównego Polskiego Towarzystwa Lekarskiego.
Brał udział w wielu konferencjach, sympozjach i zjazdach naukowych w Polsce i za granicą. Wygłaszał wykłady w Austrii, byłej Czechosłowacji, Francji, Hiszpanii, Holandii, Japonii, Kanadzie, kilkakrotnie w Niemczech, Włoszech, Stanach Zjednoczonych, Australii.
W latach 1985–1991 Szkodny był członkiem Senatu Śląskiej Akademii Medycznej, w latach 1980–1992 – członkiem Komisji Dyscyplinarnej Śląskiej Akademii Medycznej, Polskiego Towarzystwa Przyjaźni Sztuk Pięknych w Krakowie, w latach 1954–1990.