thumb|Ilustracja butelki Kleina w przestrzeni trójwymiarowej thumb|Trzy butelki Kleina (jedna w drugiej) jako eksponat w Muzeum Nauki w Londynie thumb|Pomnik butelki Kleina przy budynku Uczelni Państwowej im. Szymona Szymonowica w Zamościu Butelka Kleina – jednostronna powierzchnia (nieorientowalna rozmaitość dwuwymiarowa) bez brzegu, przykład rozmaitości topologicznej dwuwymiarowej. Opisana w 1882 przez niemieckiego matematyka Feliksa Kleina.
Geneza nazwy Nazwa tej powierzchni powstała najprawdopodobniej wskutek pomyłki tłumacza – w niemieckiej nazwie „powierzchnia Kleina” (niem. die Kleinsche Fläche) wyraz Fläche (powierzchnia) pomylono z podobnie brzmiącym Flasche (butelka). Ponieważ jednak nowa nazwa upowszechniła się w świecie i dobrze kojarzy się z kształtem powierzchni, przyjęła się również w Niemczech. Słowo „butelka” zostało tym łatwiej zaakceptowane, że naczynie będące jej trójwymiarowym rzutem nadaje się do przechowywania cieczy. Umiarkowanie napełnioną butelkę da się bez wylania zawartości ustawić wlotem w dół, pod warunkiem przechylania jej w odpowiednią stronę.