Także w 2012 roku muzycy otrzymali nagrodę islandzkiego przemysłu fonograficznego Íslensku tónlistarverðlaunin za osiągnięcia poza granicami ojczyzny.
29 sierpnia 2013 roku został wydany piąty album formacji pt. Ótta. Produkcja była promowana teledyskami do utworów „Lágnætti” i „Miðaftann”. Materiał odniósł największy sukces komercyjny w historii działalności zespołu. Produkcja trafiła na listy przebojów w Szwajcarii, Austrii, Niemczech oraz Finlandii gdzie uplasowała się na 2. miejscu. Na początku 2014 roku grupa koncertowała w Stanach Zjednoczonych. Następnie, latem kwartet wystąpił podczas Sweden Rock Festival w Szwecji, Rockhard Festival w Niemczech oraz Sommer Sonnenwend w Austrii. W 2015 roku grupa otrzymała nominację do nagrody Metal Hammer Golden God w kategorii Best Underground Band. 20 stycznia 2015 roku z zespołu wyrzucony został Guðmundur Óli Pálmason, którego podczas koncertów początkowo zastępowali Karl Petur Smith i Ari Þorgeir Steinarsson – jako powód podano „problemy z komunikacją”. Pálmason po swoim odejściu z Sólstafir założył zespół Katla. Następnie grupa zatrudniła Hallgrímura Jóna Hallgrímssona, także w roli muzyka koncertowego.