Karierę trenerską Ambriz rozpoczął w sezonie Clausura 2003, kiedy to w siedmiu meczach poprowadził swój były klub, Puebla FC. Niedługo potem został asystentem swojego rodaka, trenera Javiera Aguirre, w hiszpańskiej Osasunie. Obydwu szkoleniowcom udało się dotrzeć do finału Pucharu Króla w 2005 roku, natomiast w rozgrywkach 2005/2006 zajęli z Osasuną czwarte miejsce w hiszpańskiej Primera División, najwyższe w historii klubu. Przed sezonem 2006/2007 rozpoczął pracę w Atlético Madryt, także pełniąc funkcję pomocnika Aguirre. Po niemal trzech latach pracy Aguirre został zwolniony, a Ambriz razem z nim odszedł z zespołu Atlético, powrócił do ojczyzny i objął drużynę San Luis FC. Podczas dwuletniego pobytu w San Luis nie osiągnął z drużyną większych sukcesów w lidze, niemniej jednak dwukrotnie poprowadził ją w rozgrywkach Copa Libertadores – w 2010 roku odpadł w 1/8 finału, natomiast w roku 2011 zakończył swój udział w turnieju już w fazie grupowej. Wiosną 2012 zastąpił Fernando Quirarte na stanowisku szkoleniowca jednej z najbardziej utytułowanych ekip w Meksyku, Chivas de Guadalajara.