thumb|Trójwektor jako forma objętości, czyli zorientowany element objętości; obiekt do niego dualny jest skalarem o wartości równej jego objętości. W algebrach zewnętrznej i geometrycznej iloczyn zewnętrzny dwóch wektorów jest dwuwektorem, czyli zorientowanym elementem płaszczyzny, podczas gdy iloczyn zewnętrzny trzech wektorów to trójwektor, czyli zorientowany element objętości; są to naturalne uogólnienia wektora jako zorientowanego elementu prostej. Dla danych wektorów ich iloczyn zewnętrzny
jest trójwektorem, tzn. pseudoskalarem dualnym do iloczynu mieszanego, o wartości równej iloczynowi mieszanemu (nawiasy pominięto, ponieważ iloczyn zewnętrzny jest łączny, choć nie jest przemienny). Trójwektorowi odpowiada równoległościan rozpięty przez wektory gdzie dwuwektorom odpowiadają równoległoboczne ściany równoległościanu.
Przypisy
Linki zewnętrzne Paweł Lubowiecki, Iloczyny wektorów cz. VI. Iloczyn mieszany wektorów, Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego, kanał „Uczelnia WAT” na YouTube, 30 stycznia 2024 [dostęp 2024-09-09]. [dostęp 2025-11-09].
Kategoria:Przykłady wyznaczników Kategoria:Działania na wektorach