W 1961 roku razem z Atlético Griffa ponownie zdobył Puchar Hiszpanii oraz zdobył tytuł wicemistrza Hiszpanii. Rok później wygrał drugi pod względem prestiżu europejski puchar – Puchar Zdobywców Pucharów w sezonie 1961/1962. W następnym roku klub dotarł do finału Pucharu Zdobywców Pucharów w sezonie 1962/63, gdzie przegrał w angielską drużyną Tottenham Hotspur Londyn. W 1963 było drugie wicemistrzostwo Hiszpanii, a w konsekwencji nieudany start w Pucharze Miast Targowych w sezonie 1963/64. Za to w Pucharze Miast Targowych w sezonie 1964/65 Griffa razem z Atlético dotarł aż do półfinału.
W 1965 roku Griffa razem z klubem Atlético sięgnął po trzeci w swej karierze Puchar Hiszpanii oraz trzecie wicemistrzostwo Hiszpanii, a w sezonie 1965/66 razem z Atlético zdobył swój pierwszy i jedyny tytuł mistrza Hiszpanii. Dotarł do ćwierćfinału Pucharu Zdobywców Pucharów w sezonie 1965/66.
Jako mistrz Hiszpanii wziął udział w Pucharze Mistrzów w sezonie 1966/67, ale dotarł tylko do 1/8 finału. Griffa wziął też udział w nieudanym Pucharze Miast Targowych w sezonie 1967/68 i w równie nieudanym Pucharze Miast Targowych w sezonie 1968/69.