W czasie II wojny czeczeńsko-rosyjskiej, w latach 1999-2000 był jedynym profesjonalnym chirurgiem w stolicy Czeczenii - Groznym. W tym czasie był zmuszony do wykonywania kilkudziesięciu operacji dziennie, w tym amputacji i trepanacji czaszki. Za swoją działalność został wyróżniony przez Human Rights Watch, Amnesty International, a także przez organizację Lekarze bez Granic. W gronie jego pacjentów byli zarówno czeczeńscy separatyści jak również ranni żołnierze rosyjscy. W 2000 Bajew uratował życie ciężko rannemu Szamilowi Basajewowi, który stracił nogę w wyniku wybuchu miny.Paul Murphy, The wolves of Islam: Russia and the faces of Chechen terror, Brassey's 2004, s.111 Jako lekarz, który opatrywał Basajewa, był intensywnie poszukiwany przez Rosjan.
Dzięki pomocy organizacji walczących o prawa człowieka Bajew uzyskał azyl w USA i w kwietniu 2000 wyjechał do Waszyngtonu. Wraz z rodziną zamieszkał w Needham w stanie Massachusetts. W 2008 po raz kolejny powrócił do Czeczenii, w ramach misji International Committee for the Children of Chechnya, która zajęła się organizowaniem pomocy medycznej dla dzieci z wadami wrodzonymi.