rząd).
W dalszej części artykułu stosowana będzie pierwsza z notacji.
Definicję można rozszerzyć również na mniejsze od liczby naturalne: jeśli to utożsamia się ją z grupą czwórkową Kleina; gdy to grupa ta jest izomorficzna z dwuelementową grupą cykliczną (jedyną grupą tego rzędu); dla przyjmuje się, iż jest to grupa trywialna.
Elementy i generatory thumb|Grupa diedralna trójkąta równobocznego składa się z trzech obrotów (o 120°, 240° i 360°) wokół środka tego trójkąta zamieniających cyklicznie kolory wierzchołków i trzech symetrii osiowych (przechodzących przez każdy wierzchołek i środek przeciwległego boku) zamieniających kolory dwóch wierzchołków przy zachowaniu koloru trzeciego – można wyobrażać je sobie jako obrót o 180° wokół osi symetrii w przestrzeni trójwymiarowej.
Niech oraz oznacza obrót płaszczyzny o kąt wokół ustalonego jej punktu zaś będzie jej dowolną symetrią osiową przechodzącą przez Ponieważ -krotne złożenie ze sobą jest w istocie obrotem o w szczególności -krotne złożenie jest obrotem o kąt pełny, który jest identycznością, tzn. to jest elementem rzędu grupy Podobnie jest elementem rzędu drugiego, gdyż (z punktu widzenia teorii grup symetria osiowa jest więc transpozycją;