Najlepsze wyniki w Pucharze Świata osiągnął w sezonach 1995/1996 oraz 1996/1997, kiedy to dwukrotnie zajął 4. miejsce w klasyfikacji generalnej. Łącznie 22 razy stawał na podium zawodów Pucharu Świata, w tym 9 razy zwyciężał. W 1998 r. otrzymał medal Holmenkollen wraz z norweskim dwuboistą Fredem Børre Lundbergiem oraz biegaczami narciarskimi Larisą Łazutiną z Rosji i Harrim Kirvesniemim z Finlandii.
Prokurorow zginął 10 października 2008 r. kiedy przechodząc przez ulicę został potrącony przez samochód prowadzony przez pijanego kierowcęОлимпийский чемпион Алексей Прокуроров погиб в ДТП ..
Osiągnięcia Igrzyska olimpijskie Miejsce Dzień Rok Miejscowość Konkurencja Czas biegu Strata Zwycięzca 1.15px 15 lutego 1988 Calgary 30 km stylem klasycznym 1:24:26,3 – – 18. 19 lutego 1988 Calgary 15 km stylem klasycznym 41:18,9 +2:18,0 Michaił Diewiatjarow 2.15px 22 lutego 1988 Calgary Sztafeta 4 × 10 kmSkład drużyny: Władimir Smirnow, Władimir Sachnow, Michaił Diewiatjarow, Aleksiej Prokurorow. 1:43:58,6 +12,7 38. 27 lutego 1988 Calgary 50 km stylem klasycznym 2:04:30,9 +9:30,1 Gunde Svan 21. 10 lutego 1992 Albertville 30 km stylem klasycznym 1:22:27,8 +4:52,7 Vegard Ulvang 5. 18 lutego 1992 Albertville Sztafeta 4 × 10 kmSkład drużyny: Andriej Kiriłłow, Władimir Smirnow, Michaił Botwinow, Aleksiej Prokurorow. 1:39:26,0 +3:37,6 4.