Raz jeszcze zwykłą silnię uzyskuje się, dążąc z do Może to być interpretowane jako liczba flag w -wymiarowej przestrzeni liniowej nad ciałem -elementowym; biorąc granicę przy dążącym do uzyskuje się interpretację uporządkowania zbioru (permutacji) jako flagi w przestrzeni liniowej nad ciałem jednoelementowym.
Za pomocą -silnii można zdefiniować współczynniki -dwumianowe, znane również jako współczynniki Gaussa, wielomiany Gaussa bądź dwumiany Gaussa:
Można sprawdzić, że
Definiuje się również -analog funkcji Gamma nazywany funkcją -Gamma:
Zachodzą wzory
oraz
Funkcja -Gamma zbiega do zwykłej funkcji Gamma wraz z dążącym do wewnątrz koła jednostkowego.
Zobacz też -pochodna
Bibliografia George Gasper i Mizan Rahman, Basic Hypergeometric Series, 2nd Edition, (2004), Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, 96, Cambridge University Press, Cambridge. . Roelof Koekoek i Rene F. Swarttouw, The Askey scheme of orthogonal polynomials and its q-analogues, rozdział 0.2.
Linki zewnętrzne
Kategoria:Teoria liczb Kategoria:Q-analogi