Wyraża się ona wzorem
W przypadku złożonego stanu naprężenia możemy, posługując się zasadą superpozycji (sumowania skutków działających naprężeń) i rozważając układ w lokalnym układzie osi głównych (dzięki czemu stan naprężenia opisany jest tylko naprężeniami głównymi), całkowitą energię właściwą układu można przedstawić w postaci
(a)
gdzie są odpowiednio -tym naprężeniem i -tym odkształceniem głównym.
W tym złożonym stanie naprężeń, dylatacja, czyli względna zmiana objętości prostopadłościanu o bokach wyraża się wzorem
(b)
gdzie:
Z prawa Hooke’a dla trójwymiarowego stanu naprężenia wynikają wzory
(c1) (c2) (c3)
których podstawienie do (a) prowadzi do wyniku
(d)
gdzie jest liczbą Poissona.
Podstawienie wzorów (c) do (b) prowadzi do wzoru
(e)
z którego wynika, że zmiana objętości nie zależy od wartości poszczególnych naprężeń głównych tylko od ich sumy.
Jeżeli wprowadzimy oznaczenie
to zamiast (e) otrzymamy
gdzie:
jest modułem odkształcenia objętościowego.
Naprężeniu odpowiada odkształcenie
Energia właściwa odkształcenia objętościowego wyraża się wzorem
lub
Całkowita energia właściwa układu jest sumą dwu składników: przy czym jest energią właściwą odkształcenia objętościowego, a – energią właściwą odkształcenia postaciowego.
Energię właściwą odkształcenia postaciowego otrzymamy zatem ze wzoru