Poza działalnością solową, Stephen Kovacevich posiada dobre kontakty z orkiestrami jako dyrygent i dyrygujący od fortepianu pianista. Prowadził w ten sposób , oraz . Do jego partnerów w zakresie kameralistyki należą Jacqueline du Pré, Martha Argerich, Steven Isserlis, Nigel Kennedy, , Sarah Chang, , oraz .
Prywatnie od lat 70. XX wieku był trzecim partnerem Marthy Argerich (nie pobrali się), z którą miał córkę (ur. 1975).
Dyskografia Philips Bartók: Les 3 concertos pour piano / London Symphony Orchestra (1&3), BBC Symphony Orchestra, dyr. Sir Colin Davis (1968, 1975) Beethoven: Les Variations Diabelli (1968) Grieg; Schumann: Les concertos pour piano, BBC Symphony Orchestra, dyr. Sir Colin Davis (1971) Beethoven: Les 5 concertos pour piano / BBC Symphony Orchestra (1à4), London Symphony Orchestra(5), dyr. Sir Colin Davis (1968 à 1975) Mozart: Concertos pour piano n°21 & 25, London Symphony Orchestra, dyr. Sir Colin Davis (1973) Mozart: Concertos pour piano n°20 & 23, London Symphony Orchestra, dyr. Sir Colin Davis (1978) Brahms: Les 2 concertos pour piano / London Symphony Orchestra, dyr.