W 1993 r. zadebiutował na mistrzostwach świata biorąc udział w mistrzostwach w Falun. Zajął tam 30. miejsce w biegu na 30 km techniką klasyczną. Lepiej spisał się podczas mistrzostw świata w Thunder Bay, gdzie był między innymi jedenasty w biegu pościgowym. Na mistrzostwach świata w Trondheim plasował się w trzeciej dziesiątce. Swój najlepszy indywidualny wynik na mistrzostwach świata osiągnął podczas mistrzostw w Ramsau, gdzie zajął czwarte miejsce w biegu na 50 km techniką klasyczną. Były to ostatnie mistrzostwa świata w karierze Jonssona.
W 1987 roku wystąpił na mistrzostwach świata juniorów w Asiago, gdzie był piąty w biegu na 10 km stylem klasycznym, a na dystansie 30 km stylem dowolnym zajął 38. miejsce. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata juniorów w Saalfelden był trzeci w sztafecie i szósty w biegu na 10 km. Ponadto podczas mistrzostw świata juniorów w Vang zdobył srebrny medal w biegu na 10 km stylem klasycznym.
Najlepsze wyniki w Pucharze Świata osiągnął w sezonie 1993/1994, kiedy zajął 11. miejsce w klasyfikacji generalnej.