thumb|Trzewikodziób (Balaeniceps rex). Choć żyje jak bocian, budowa jego dzioba potwierdza bliższe pokrewieństwo z pelikanem Podobnie przedstawiałaby się sytuacja po umieszczeniu rodzaju w obrębie pełnopłetwych. Wydaje się zaś, że Goliathia andrewsi, protoplastka trzewikodziobów o lżejszej budowie, cechująca się mniejszą ilością apomorfii niż żyjące obecnie gatunki, żyła w tym samym miejscu i czasie, co E. eocaenus. Znana jest z pojedynczej kości łokciowej ulna, dzięki której wiadomo, że miała znacznie mniejszą od opisywanego tu rodzaju masę, w związku z czym prawdopodobnie potrafiła sprawnie lataćRasmussen et al. (1987).
Podsumowawszy to wszystko, bardzo mało wiadomo o powiązaniach taksonu Eremopezus. Sądzi się dziś, że bezgrzebieniowce wyewoluowały z latających paleognatycznych przypominających kusacze po okresie kredowym, przy czym na uwagę zasługuje tu rodzaj Palaeotis. Skamieniałości egipskie stanowić mogą odrębną linię bezgrzebieniowych. Czasem łączy się je z paleoceńskim Remiornisem z Francji. Rzeczywiście, jak zauważyli pierwsi naukowcy zajmujący się tą kwestią, jego skamieniałe kości, zwłaszcza zaś dystalny tarsometatarsus, bardziej przypominają kształtem i pewnymi szczegółami budowy te spotykane u bezgrzebieniowców niż u innych ptaków.