1 grudnia 2012 po raz pierwszy w karierze zdobył punkty Pucharu Świata, zajmując 22. miejsce w konkursie w Ruce. W kolejnych tygodniach regularnie zajmował miejsca w trzydziestce cyklu, 15 grudnia w Engelbergu sklasyfikowany został na najwyższej w sezonie, 9. pozycji. Od stycznia zaczął osiągać gorsze rezultaty, zdobywając punkty w 8 spośród 17 startów w Pucharze Świata w tej części sezonu. Wystąpił na Mistrzostwach Świata w Narciarstwie Klasycznym 2013. W konkursach indywidualnych zajął 31. miejsce na skoczni normalnej i 20. na skoczni dużej. W zawodach drużynowych zdobył, wraz z Maciejem Kotem, Piotrem Żyłą i Kamilem Stochem, brązowy medal, pierwszy w historii reprezentacji Polski w zawodach drużynowych. Sezon 2012/2013 Pucharu Świata Kubacki ukończył na 36. pozycji ze 142 punktami.