Brocard spędził ostatnie lata życia w Bar-le-Duc. Zaoferowano mu prezesostwo w stowarzyszeniu Letters, Sciences, and Arts Society, którego był długotrwałym członkiem, ale odmówił przyjęcia tego stanowiska. Zmarł 16 stycznia 1922 podczas podróży do Kensington w Londynie.
Osiągnięcia Trójkąt Brocarda, Okrąg Brocarda i Punkty Brocarda thumb|left| Punkty Brocarda
Najbardziej znane odkrycia Brocarda to punkty Brocarda, okrąg Brocarda i trójkąt Brocarda. Pierwszy punkt Brocarda w euklidesowym trókącie to punkt, w którym trzy kąty utworzone przez wierzchołki i punkt Brocarda są równe. Okrąg trójkąta to okrąg o średnicy będącej odcinkiem pomiędzy symedianą a środkiem okręgu opisanego na trójkącie. Zawiera w sobie punkty Brocarda. Trójkąt Brocarda to trójkąt utworzony przez punkt będący na przecięciu dwóch prostych przechodzących przez wierzchołek trójkąta i punkt Brocarda. Kolejne dwa punkty tworzy się używając różnych kombinacji wierzchołków i punktów Brocarda. Trójkąt Brocarda jest wpisany w koło Brocarda.