27 i 28 grudnia 2011 dwukrotnie zajął miejsca na podium Pucharu Kontynentalnego. W Engelbergu był kolejno drugi i trzeci. 20 stycznia 2012 roku zadebiutował w konkursie Pucharu Świata w Zakopanem i jednocześnie zdobył pierwsze punkty, zajmując 29. miejsce po skokach na 122 i 104 metry. W odbywających się w tureckim Erzurum zawodach mistrzostw świata juniorów Hvala zdobył srebrny medal w konkursie indywidualnym. W zawodach drużynowych reprezentacja Słowenii z Hvalą w składzie była 4. W sezonie 2011/2012 Pucharu Świata dwukrotnie zajął miejsca w najlepszej dziesiątce: 4 marca 2012 był 9. w Lahti, a 11 marca 8. w Oslo. 17 marca w Planicy, w drugiej serii konkursu drużynowego, ustanowił swój rekord życiowy w długości skoku narciarskiego, uzyskując 213 metrów.
Na początku sezonu 2012/2013 regularnie zajmował miejsca w pierwszej dziesiątce Pucharu Świata. Był 8. w Lillehammer, 7. w Krasnej Polanie, 5. w Engelbergu. W konkursie w Ruce po pierwszej serii Hvala prowadził po skoku na odległość 141 m, lecz po krótkim skoku w drugiej serii zajął 24. miejsce. Zwyciężył w konkursie indywidualnym i drużynowym skoków narciarskich na Mistrzostwach Świata Juniorów w Narciarstwie Klasycznym 2013 w Libercu. 13 lutego 2013 po raz pierwszy w karierze wygrał konkurs Pucharu Świata.