Dreams of Death and Dismay Drugi album studyjny Anaty Dreams of Death and Dismay został wydany przez Season of Mist 2 kwietnia 2001 roku. W Ameryce Północnej płyta ukazała się 26 czerwca 2001 roku nakładem Relapse Records.
W kwietniu 2001 roku z Anaty odszedł Robert Petersson. Zastąpił go Conny Pettersson (Eternal Lies), z którym pozostali muzycy współpracowali w grupie RotInjected, powstałej w 2000 roku.
Under a Stone with No Inscription W 2002 roku Anata podpisała kontrakt z wytwórnią Earache Records. W lutym 2003 roku w StudioMega zespół przystąpił do nagrywania kolejnej płyty. Trzeci album studyjny Under a Stone with No Inscription miał premierę 19 stycznia 2004 roku. Do utworu "Entropy Within" powstał pierwszy w karierze zespołu teledysk.
W lutym 2004 roku Anata wzięła udział w trasie po Wielkiej Brytanii z zespołami Decapitated, Rotting Christ i Thus Defiled, zaś w listopadzie w europejskiej trasie z zespołami Dismember, Psycroptic i Sanatorium.
The Conductor's Departure W maju 2006 roku Anata wzięła udział w festiwalu Neurotic Deathfest w Tilburgu, zaś 12 czerwca 2006 roku ukazał się kolejny album studyjny zespołu The Conductor's Departure, który został dobrze oceniony m.in.