W 1892 roku Cope sugerował, że Theromora (a konkretnie teriodonty) mogły być przodkami nie tylko ssaków, ale i wszystkich gadów oprócz kotylozaurów, ichtiozaurów i żółwi; jeszcze w 1896 roku spekulował, że od teriodontów mogły pochodzić nie tylko ssaki, ale też gady łuskonośne oraz zauropterygi.
Późniejsi autorzy, jeśli w ogóle wyróżniali grupę Theromorpha/Theromora, stopniowo wyłączali z niej formy nienależące do synapsydów. Hans Friedrich Gadow (1898), który podniósł Theromorpha do rangi podgromady, zaliczał do niej już tylko cztery rzędy: Anomodontia, Theriodontia (do których zaliczał także pelykozaury), Pareiasauria i Placodontia. Friedrich von Huene (1956) zaliczył do Theromorpha synapsydy (Pelycosauria i Therapsida), euryapsydy (Sauropterygia, Placodontia oraz Protorosauria) i mezozaury. Jeszcze inni autorzy uznają Theromorpha za synonim Pelycosauria Autor ten zaliczał to Theromorpha także rodzaj Araeoscelis. lub za synonim Synapsida (w tradycyjnym rozumieniu, jako grupy parafiletycznej, nieobejmującej ssaków).